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如图,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,这个命题是真命题吗?若不是,请你再添加一个...

如图,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,这个命题是真命题吗?若不是,请你再添加一个条件,使该命题成为真命题,并说明理由.

 

BE∥DF(答案不唯一) 【解析】 根据平行线的性质添加条件可得答案. 【解析】 假命题,添加BE∥DF. ∵BE∥DF, ∴∠EBD=∠FDN(两直线平行,同位角相等). ∵∠1=∠2, ∴∠EBD-∠1=∠FDN-∠2. ∴∠ABD=∠CDN. ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
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考点分析:
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把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并分别指出它们的题设和结论:

(1)两点确定一条直线;

(2)同角的补角相等;

(3)两个锐角互余.

 

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阅读下列解答过程:如图甲,AB∥CD,探索∠P与∠A,∠C之间的关系.

 

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如图,EFBC,AC平分∠BAF,B=80°.求∠C的度数.

 

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对于下列假命题,各举一个反例写在横线上.

(1)“如果ac=bc,那么a=b”是一个假命题.

反例:_________________

(2)“如果a2=b2,则a=b”是一个假命题.

反例:_____________

 

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_____一件事情的语句叫做命题,命题常可以写成“如果……那么……”的形式,“如果”后面接的部分是____________,“那么”后面接的部分是___________

 

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