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如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,...

如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是-2,已知点AB是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.

(1)如果点A表示-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是    AB两点间的距离是    

(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是    AB两点间的距离是   

(3)如果点A表示数-4,将A点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是    AB两点间的距离是   

(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示什么数?AB两点间的距离为多少?

 

(1)4 , 7 ;(2)1 , 2;;(3)-92 , 88;(4)见解析 【解析】 试题(1)(2)(3)(4)在数轴上点向右移动几个单位,则移动后的点所表示的数就等于原来所表示的数加上几;在数轴上点向左移动几个单位,则移动后的点所表示的数就等于原来所表示的数减去几;在数轴上两点之间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值. 试题解析:(1)-3+7=4 =7 (2)3-7+5=1 =2 (3)-4+168-256=-92 =88 (4)m+n-p
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ab为有理数,若规定一种新的运算“*”,定义a*ba2b2ab1,请根据“*”的定义计算:

(1)-3*4

(2)(-1*1)*(-2).

 

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20筐白菜,以每筐25 kg为标准,超过和不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:

与标准质量的差值(单位:kg)

3

2

1.5

0

1

2.5

筐数

1

4

2

3

2

8

 

(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重____kg

(2)与标准质量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?

(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?

 

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如图,图中数轴的单位长度为1.

(1)如果点PT表示的数互为相反数,那么点S表示的数是多少?

(2)如果点RT表示的数互为相反数,那么点S表示的数是正数,还是负数?此时图中表示的5个点中,哪一点表示的数的绝对值最大?为什么?

 

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计算:

(1)|-2|÷(-)+(-5)×(-2);  (2)()×(-24);

(3)15÷(-);  (4)(-2)2-|-7|-3÷(-)+(-3)3×(-)2.

 

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把下列各数填在相应的大括号里:

30.20,-|+|,-5%,-,|-9|,-(-1),-23,+3.

(1)正整数集合:{    …};

(2)负分数集合:{   …};

(3)负数集合:{   …};

(4)整数集合:{   …};

(5)分数集合:{   …};

(6)非负数集合:{   …}.

 

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