Question

已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=则∠BOE的度数是

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

设∠DOE=x，则∠BOD=3x，根据平角的定义可得∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x；再根据角平分线的定义可得∠COD=∠AOD=90°-x．根据∠COE=∠COD+∠DOE可得方程90°-=m，解方程求得x的值，即可求得∠BOE的度数.

设∠DOE=x，则∠BOD=3x，

∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x．

∵OC平分∠AOD，

∴∠COD=∠AOD=（180°-3x）=90°-x．

∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-x+x=90°- ，

由题意可得，90°-=m，解得x=180°-2m，即∠DOE=180°-2m，

∴∠BOE=360°-4m，

故选C．