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在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交B...

在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则⊙O的半径和∠MND的度数分别为(  )

A. 2,22.5°    B. 3,30°    C. 3,22.5°    D. 2,30°

 

A 【解析】 试题【解析】 连接OA, ∵AB与⊙O相切, ∴OD⊥AB, ∵在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,O为BC的中点, ∴AO⊥BC, ∴OD∥AC, ∵O为BC的中点, ∴OD=AC=2; ∵∠DOB=45°, ∴∠MND=∠DOB=22.5°, 故选A.
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考点分析:
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如图 ,四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA和⊙O分别相切于点L,M,N,P.若四边形ABCD的周长为20,则AB+CD等于(  )

A. 5    B. 8    C. 10    D. 12

 

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如图,P是⊙O外一点,PAPB分别和⊙O切于AB两点,C是弧AB上任意一点,过点C作⊙O的切线分别交PAPB于点DE.PDE的周长为12,则PA的长为(   )

A. 12    B. 6    C. 8    D. 4

 

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如图,AB是⊙O的直径,BDCD分别是过⊙O上点BC的切线,且∠BDC110°.连结AC,则∠A的度数是(       )

A. 15°    B. 30°    C. 35°    D. 45°

 

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如图,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,OP交⊙O于点C,下列结论中,错误的是(   )

A. ∠1=∠2    B. PA=PB

C. AB⊥OP    D. PA2=PC·PO

 

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如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,过C点的切线PCAB的延长线交于PPC5,则⊙O的半径为(     

A.  B.  C. 10 D. 5

 

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