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如图,PA,PB分别是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,已知∠BAC=...

如图,PAPB分别是⊙O的切线,AB为切点,AC是⊙O的直径,已知∠BAC35°,则∠P的度数是(      )

A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 80°

 

C 【解析】 根据切线的性质,结合已知条件可先求出∠BAP;再利用切线长定理、等边对等角可得到∠BAP=∠PBA,在△ABP中,利用三角形内角和定理求出∠P的度数. ∵PA是⊙O的切线, ∴∠CAP=90, ∵∠BAC=35, ∴∠BAP=55, ∵PA,PB分别是⊙O的切线, ∴PA=PB, ∴∠BAP=∠PBA=55, ∴∠P=18070. 故选C.
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考点分析:
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如图,RtABC的内切圆⊙O与两直角边ABBC分别相切于点D,E,过劣弧DE(不包括端点D,E)上任一点P作⊙O的切线MN,与ABBC分别交于点MN,若⊙O的半径为r,则RtMBN的周长为(  )

A. r    B. r    C. 2r    D. r

 

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在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则⊙O的半径和∠MND的度数分别为(  )

A. 2,22.5°    B. 3,30°    C. 3,22.5°    D. 2,30°

 

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如图 ,四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA和⊙O分别相切于点L,M,N,P.若四边形ABCD的周长为20,则AB+CD等于(  )

A. 5    B. 8    C. 10    D. 12

 

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如图,P是⊙O外一点,PAPB分别和⊙O切于AB两点,C是弧AB上任意一点,过点C作⊙O的切线分别交PAPB于点DE.PDE的周长为12,则PA的长为(   )

A. 12    B. 6    C. 8    D. 4

 

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如图,AB是⊙O的直径,BDCD分别是过⊙O上点BC的切线,且∠BDC110°.连结AC,则∠A的度数是(       )

A. 15°    B. 30°    C. 35°    D. 45°

 

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