Question

如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，连结PO，AB相交于点D，C是⊙O上一点，∠C＝60°. 那么∠APB=____°.

Answer

60

【解析】

由PA、PB分别切 O于A、B，由切线的性质，即可得OA⊥PA，OB⊥PB，又由圆周角定理，求得∠AOB的度数，继而求得∠APB的大小.

∵PA、PB分别切O于A. B，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，

∴∠PAO=∠PBO=90，

∵∠C=60，

∴∠AOB=2∠C=2×60=120，

∴∠APB=360−∠PAO−∠PBO−∠AOB=60.

故答案为：60.