如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，∠P=...

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，∠P=60°．求弦AB的长．

6 【解析】连接CB．由切线长定理知PA=PB；又∠P=60°，则等腰三角形APB是等边三角形，则有ABP=60°；由弦切角定理知，∠PAB=∠C=60°，AC是直径；由直径对的圆周角是直角得∠ABC=90°，则在Rt△ABC中，有∠CAB=30°，进而可得结论．连接CB． ∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB，又∵∠P=60°，∴∠PAB=60°；又∵AC是⊙O的直径，∴CA⊥PA，∠ABC=90°，∴∠CAB=30°，而AC=12，∴在Rt△ABC中，cos30°=，∴AB=12×=6．

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考点分析：

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如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，求CE.