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某县政府大力提倡种植业,许多农户通过种植业走了致富道路。今年大格村果农王林收获枇...

某县政府大力提倡种植业,许多农户通过种植业走了致富道路。今年大格村果农王林收获枇杷20吨,桃子12吨,现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。

1.王林如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?

2.若甲种货车每辆要付运费300元,乙种货车每辆要付运费240元,则果农王林应该选择哪种方案,能使运费最少?最少运费是多少?

 

【解析】 (1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题意, 得:4x + 2(8-x)≥20,且x + 2(8-x)≥12, 解此不等式组,得 x≥2,且 x≤4,即 2≤x≤4 ∵ x是正整数,∴ x可取的值为2,3,4. 因此安排甲、乙两种货车有三种方案:   甲种货车   乙种货车   方案一   2辆   6辆   方案二   3辆   5辆   方案三   4辆   4辆   (2)方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元; 方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元; 方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元. 所以商场应选择方案一运费最少,最少运费是2040元. 【解析】 【解析】 (1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题意,得4x+2(8-x)≥20,且x+2(8-x)≥12,解此不等式组,得x≥2,且x≤4,即2≤x≤4. 因为x是正整数,所以x可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案:   甲种货车   乙种货车   方案一   2辆   6辆   方案二   3辆   5辆   方案三   4辆   4辆   (2)方案一所需运费300×2+240×6=" 2" 040(元);方案二所需运费 300×3+240×5 ="2" 100(元);方案三所需运费300×4 +240×4 ="2" 160(元).所以王灿应选择方案一运费最少,最少运费是2 040元.  
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