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如图,已知AD∥CB,∠1=∠2,∠BAE=∠DCF.试说明: (1)AE∥CF...

如图,已知ADCB,∠1=∠2,∠BAE=∠DCF.试说明:

1AECF

2ABCD.

 

详见解析. 【解析】 试题就已知条件当中的边角关系,找出符合平行判定的内错角相等,同位角相等,同旁内角互补等判定平行的条件,进行有逻辑的推理和论证,是提高逻辑思维能力的有效方法. 试题解析:(1)∵AD∥CB (已知)      ∴ ∠1=∠AEB (两直线平行,内错角相等)   又∵∠1=∠2(已知)     ∴ ∠AEB= ∠2(等量代换)     ∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).    (2)∵三角形ABE的内角和是180º    ∴∠B+∠BAE+∠AEB=180º 又∵∠AEB= ∠2(已证) ∠BAE=∠DCF(已知)  ∴∠B+∠2+∠DCF=180º   即∠B+∠BCD=180º ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).  
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考点分析:
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判断下列命题的真假,是假命题的举出反例.

①两个锐角的和是钝角;

②一个角的补角大于这个角;

③不相等的角不是对顶角.

 

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如图,已知∠1+∠2180o,∠3=∠B,试说明∠DEC+∠C180o,请完成下列填空:

【解析】
∵∠
1+∠2180o(已知)

又∵∠1________180o(平角定义)

∴∠2_______(同角的补角相等)

_____________(内错角相等,两直线平行)

∴∠3________(两直线平行,内错角相等)

又∵∠3=∠B(已知)

_____________(等量代换)

_________________             

∴∠DEC+∠C180o        

 

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把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是_________________

 

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