Question

如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 试说明DF∥AE. 请你完成下列填空，把解答过程补充完整.

【解析】
∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°(           ).

∴∠CDA=∠DAB(等量代换).

又∠1=∠2，

从而∠CDA-∠1=∠DAB-________(等式的性质).

即∠3=_______.

∴DF∥AE(              ).

Answer

垂直的定义；∠2；∠4；内错角相等，两直线平行

【解析】

（1）根据垂直的定义填空；（2）根据等式的性质进行填空；（3）根据图象中角的位置关系进行解答；（4）根据平行线的判定定理进行解答即可.

【解析】
∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°(垂直的定义)，

∴∠CDA=∠DAB(等量代换)，

又∠1=∠2，

从而∠CDA-∠1=∠DAB-∠2 (等式的性质).

即∠3=∠4，

∴DF∥AE（内错角相等，两直线平行）.

故答案为：垂直的定义；∠2；∠4；内错角相等，两直线平行.