Question

如图，∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2．求证：∠F=∠G．

Answer

见解析

【解析】

试题先由同旁内角互补，两直线平行得出AC∥DE，再根据两直线平行，内错角相等得出∠CBE=∠DEB，由∠1=∠2，得出∠FBE=∠GEB，然后根据根据平行线的判定与性质即可得出∠F=∠G．

证明：∵∠ABE+∠DEB=180°，

∴AC∥DE，

∴∠CBE=∠DEB，

∵∠1=∠2，

∴∠FBE=∠GEB，

∴BF∥GE，

∴∠F=∠G．