Question

如图①：MA₁∥NA₂，图②：MA1₁NA₃，图③：MA₁∥NA₄，图④：MA₁∥NA₅，……，

则第n个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A_n+1______.（用含n的代数式表示）

Answer

【解析】分别求出图①、图②、图③中，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问题即可．

如图①中,∠A1+∠A2=180∘=1×180∘，

如图②中,∠A1+∠A2+∠A3=360∘=2×180∘，

如图③中,∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540∘=3×180∘，

…，

第n个图, ∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1学会从=，

故答案为.