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如图,已知矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B...

如图,已知矩形ABCD,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,ABE的面积为(     

A. 6cm2    B. 8cm2    C. 10cm2    D. 12cm2

 

A 【解析】 根据折叠的条件可得:BE=DE,在直角△ABE中,利用勾股定理就可以求解. 【解析】 将此长方形折叠,使点B与点D重合,∴BE=ED. ∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE. ∴BE=9-AE, 根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2. 解得AE=4. ∴△ABE的面积为3×4÷2=6.故选A. “点睛”本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.  
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考点分析:
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如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处,若∠2=40°,则图中∠1的度数为(   )

A. 115°    B. 120°    C. 130°    D. 140°

 

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如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′CD交于点E,AB=8,AD=3,则图中阴影部分的周长为(    

 

A. 11    B. 16    C. 19    D. 22

 

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如图,在矩形ABCD,EAD边的中点,CFBE,垂足为点F,BF=EF,AE=1,AB边的长为( 

 

A. 1    B.     C.     D. 2

 

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对角线相等且互相平分的四边形是(    )

A. 一般四边形    B. 平行四边形    C. 矩形    D. 菱形

 

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下列三个命题中,是真命题的有( 

 ①对角线相等的四边形是矩形;②三个角是直角的四边形是矩形;③有一个角是直角的平行四边形是矩形.

A. 3    B. 2    C. 1    D. 0

 

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