Question

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是__．

Answer

12

【解析】

易证△AOE≌△COF，则阴影部分的面积为△CDO的面积，根据矩形对角线分成的四部分面积相等，即可计算阴影部分的面积．

【解析】
在△AOE和△COF中，
∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠COF=∠EOA，
∴△AOE≌△COF，则△AOE和△COF面积相等，
∴阴影部分的面积与△CDO的面积相等，
又∵矩形对角线将矩形分成面积相等的四部分，
∴阴影部分的面积为=12，
故答案为 12．