Question

如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有________（填序号）．

Answer

①②③．

【解析】

试题考查知识点：三角形的全等

思路按照三角形的全等判定定理依次证明即可

具体解答过程：

∵∠E＝∠F＝9°，∠B＝∠C，AE＝AF

∴，BE=CF，，AE=AF

∴即

在△AEM和 △AFN中，∠E＝∠F＝90°，AE=AF，

∴△AEM≌ △AFN，AM=AN

在△ACN和△ABM中，∠C＝∠B，AN =AM，

∴△ACN≌ △ABM

至于CD=DN，条件不足，无从证明。

综上所述，题中所给结论正确的有①②③。