Question

如图，已知AC∥BD，∠A＝∠C，则下列结论不一定成立的是(　　)

A. ∠B＝∠D    B. OA＝OC    C. OA＝OD    D. AD＝BC

Answer

C

【解析】

根据平行线的性质和等腰三角形的判定逐个判断即可．

A、∵AC∥BD，

∴∠A=∠D，∠C=∠B，

∵∠A=∠C，

∴∠B=∠D，正确，故本选项不符合题意；

B、∵∠A=∠C，

∴OA=OC，正确，故本选项不符合题意；

C、根据已知不能推出OA=OD，错误，故本选项符合题意；

D、∵∠A=∠C，∠B=∠D，

∴OA=OC，OD=OB，

∴OA+OD=OC+OB，

即AD=BC，正确，故本选项不符合题意；

故选C．