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如图,AB与CD交于点O,OE平分∠AOC,点F为AB上一点(不与点A及O重合)...

如图,ABCD交于点OOE平分∠AOC,点FAB上一点(不与点AO重合),过点FFGOE,交CD于点G,若∠AOD=110°,则∠AFG度数为_____

 

35°或145 【解析】 分两种情况,如图(1)点F在OB上,图(2)点F在OA上,再据角平分线的性质以及平行线性质解题. 如图(1)点F在OB上:图(1) ∵∠AOD=110°,OE平分∠AOC, ∴∠AOE==(180°-110°)=35°, ∵FG∥OE, ∴∠AFG=∠AOE=35°; 如图(2)点F在OA上:图(2) ∵∠AOD=110°,OE平分∠AOC, ∴∠AOE==(180°-110°)=35°, ∵FG∥OE, ∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°. 故答案为:35°或145°.
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