Question

已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．

阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)

【解析】
∵BE∥GF(已知)

∴∠2＝∠3(　   　)

∵∠1＝∠3(　   　)

∴∠1＝(　   　)(　   　)

∴DE∥(　   　)(　   　)

∴∠EDB+∠DBC＝180°(　   　)

∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质)

∵∠DBC＝(　   　)(已知)

∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°

Answer

两直线平行同位角相等，已知，∠2，等量代换，BC，内错角相等两直线平行，两直线平行同旁内角互补，70

【解析】

利用平行线的性质和判定即可解决问题.

∵BE∥GF（已知），

∴∠2＝∠3（两直线平行同位角相等），

∵∠1＝∠3（已知），

∴∠1＝∠2（等量代换），

∴DE∥BC（内错角相等两直线平行），

∴∠EDB+∠DBC＝180°（两直线平行同旁内角互补），

∴∠EDB＝180°﹣∠DBC（等式性质），

∵∠DBC＝70°（已知），

∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°．

故答案为：两直线平行同位角相等，已知，∠2，等量代换，BC，内错角相等两直线平行，两直线平行同旁内角互补，70.