探究：如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥B...

探究：

如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)：

【解析】
∵DE∥BC(　　)

∴∠DEF＝　　(　　)

∵EF∥AB

∴　　＝∠ABC(　　)

∴∠DEF＝∠ABC(　　)

∵∠ABC＝65°

∴∠DEF＝　　

应用：

如图②，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为　　(用含β的代数式表示)．

探究：见解析；应用：见解析. 【解析】探究：依据两直线平行，内错角相等以及两直线平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝∠ABC，进而得出∠DEF的度数．应用：依据两直线平行，同位角相等以及两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF的度数．【解析】探究：∵DE∥BC（已知） ∴∠DEF＝∠CFE（两直线平行，内错角相等） ∵EF∥AB ∴∠CFE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等） ∴∠DEF＝∠ABC（等量代换） ∵∠ABC＝65° ∴∠DEF＝65° 故答案为：已知；∠CFE；两直线平行，内错角相等；∠CFE；两直线平行，同位角相等；等量代换；65°．应用：∵DE∥BC ∴∠ABC＝∠D＝β ∵EF∥AB ∴∠D+∠DEF＝180° ∴∠DEF＝180°﹣∠D＝180°﹣β，故答案为：180°﹣β．

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考点分析：

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将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

(1)①若∠DCB＝45°，则∠ACB的度数为　　．

②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为　　．

(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

(3)当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，当这两块三角尺有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由)．