如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，...

如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，

（1）求∠BOD的度数；

（2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是　　．

（1）∠BOD＝34°；（2）∠COF，∠AOC，∠BOD．【解析】（1）已知OE⊥CD，根据垂直的定义可得∠COE＝90°，即可求得∠COF＝34°；已知OC平分∠AOF，根据角平分线的性质可得∠AOC＝∠COF＝34°，再由对顶角相等即可得∠BOD＝∠AOC＝34°；（2）结合图形，根据互为余角的定义即可解答．【解析】（1）∵OE⊥CD， ∴∠COE＝90°， ∵∠EOF＝56°， ∴∠COF＝90°﹣56°＝34°， ∵OC平分∠AOF， ∴∠AOC＝∠COF＝34°， ∴∠BOD＝∠AOC＝34°；（2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是：∠COF，∠AOC，∠BOD．故答案为：∠COF，∠AOC，∠BOD．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB＝40°，求∠EOF、∠COE的度数．