满分5 > 初中数学试题 >

已知;如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BAD,∠ADC的平分线AE、DF...

已知;如图,在四边形ABCD中,ABCD,BAD,ADC的平分线AE、DF分别与线段BC相交于点E、F,AEDF相交于点G,求证:AEDF.

 

证明见解析. 【解析】 已知AB∥DC,根据平行线的性质得到∠BAD+∠ADC=180°;再根据角平分线的定义,证得∠DAE+∠ADF=90°,即可得到∠AGD=90°,由此结论得证. 证明:∵AB∥DC, ∴∠BAD+∠ADC=180°. ∵AE,DF分别是∠BAD,∠ADC的平分线, ∴∠DAE=∠BAE=∠BAD,∠ADF=∠CDF=∠ADC. ∴∠DAE+∠ADF=∠BAD+∠ADC=90°. ∴∠AGD=90°. ∴AE⊥DF.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,直线ABCD相交于O点,OECD,OC平分∠AOF,EOF=56°,

(1)求∠BOD的度数;

(2)写出图中所有与∠BOE互余的角,它们分别是     

 

查看答案

如图所示,AOFD,OD为∠BOC的平分线,OE为射线OB的反向延长线,若∠AOB=40°,求∠EOF、COE的度数.

 

查看答案

如图,两条射线AMBN,线段CD的两个端点CD分别在射线BNAM上,且∠ABCD=108°.E是线段AD上一点(不与点AD重合),且BD平分∠EBC

(1)求∠ABC的度数.

(2)请在图中找出与∠ABC相等的角,并说明理由.

(3)若平行移动CD,且ADCD,则∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.

 

查看答案

如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.

(1)求∠AOE的度数;

(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.

 

查看答案

已知如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°.

(1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度数;

(2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度数;

(3)在(2)的条件下,过点O作OF⊥AB,请直接写出∠EOF的度数.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.