如图，已知点E在线段AD上，点P在直线CD上，∠AEF＝∠F，∠BAD＝∠CPF...

如图，已知点E在线段AD上，点P在直线CD上，∠AEF＝∠F，∠BAD＝∠CPF．求证：∠ABD+∠BDC＝180°．

证明见解析. 【解析】已知∠AEF＝∠F，根据平行线的判定，得出PF∥AD，再根据平行线的性质，即可得到∠ADC＝∠CPF，依据等量代换即可得到∠BAD＝∠ADC，再判定AB∥CD，即可得出∠ABD+∠BDC＝180°．证明：∵∠AEF＝∠F， ∴PF∥AD， ∴∠ADC＝∠CPF，又∵∠BAD＝∠CPF， ∴∠BAD＝∠ADC， ∴AB∥CD， ∴∠ABD+∠BDC＝180°．

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考点分析：

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完成下列推理过程：

已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B

求证：∠EDG+∠DGC＝180°

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1+∠DFE＝180°（　　）

∴∠2＝　　（　　）

∴EF∥AB（　　）

∴∠3＝　　（　　）

又∵∠3＝∠B（已知）