Question

如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1＝72°，则∠2的度数为（　　）

A. 54°    B. 59°    C. 72°    D. 108°

Answer

A

【解析】

依据两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2即可．

∵AB∥CD，

∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣72°＝108°，∠2＝∠BEG，

又∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG＝∠BEF＝×108°＝54°，

∴∠2＝∠BEG＝54°．

故选：A．