Question

如图1，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A₁B₁C₁；

（2）直接写出AA₁的长度；

（3）如图2，A、C是直线MN同侧固定的点，D是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点D，使AD+DC最小．（保留作图痕迹）

Answer

（1）如图所示见解析；（2）AA1的长度为：10；（3）如图所示见解析；点D即为所求，此时AD+DC最小．

【解析】

(1)分别描出A、B、C关于直线BM对称的点，然后依次连接即可；(2)根据轴对称变换的基本性质：对应线段相等，对应角相等，即可得出A1A的长；⑶根据题意在图中找到点D，连接AD,CD，根据轴对称的性质可解.

（1）如图所示：

△A1B1C1，即为所求；

（2）AA1的长度为：10；

（3）

如图所示：连接AC1，AC1与MB的交点D即为所求，此时AD+DC最小．

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