如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△D...

如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于( )

A. 16 B. 14 C. 12 D. 10

A 【解析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形依次求解即可． ∵DF是△CDE的中线， ∴S△CDE=2S△DEF， ∵CE是△ACD的中线， ∴S△ACD=2S△CDE=4S△DEF， ∵AD是△ABC的中线， ∴S△ABC=2S△ACD=8S△DEF， ∵△DEF的面积是2， ∴S△ABC=2×8=16．故选C．

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考点分析：

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已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为

A．2B．3C．5D．13

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△ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB＝∠ABC＝α，点D为BC边上任意一点，点E在AD延长线上，且BC＝BE．

（1）当α＝30°，点D恰好为BC中点时，补全图1，求∠BEA的度数；

（2）如图2，若∠BAE＝2α，此时恰好DB＝DE，连接CE，求证：△ABE≌△CEB．