Question

如图，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α＋∠β之间的关系是（    ）

A. ∠γ＝∠α＋∠β    B. 2∠γ＝∠α＋∠β

C. 3∠γ＝2∠α＋∠β    D. 3∠γ＝2（α∠＋∠β）

Answer

B

【解析】

根据三角形的内角和定理表示出∠1+∠2，再根据折叠前后的两个图形能够完全重合，然后利用平角等于180°列式进行计算即可得解．

如图,∠1+∠2=180°−∠γ，

∵三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，

∴∠α+2∠1+∠β+2∠2=180°×2，

即∠α+∠β+2(∠1+∠2)=360°，

∴∠α+∠β+360°−2∠γ=360°，

∴2∠γ=∠α+∠β.

故答案选B.