Question

如图,BD、CE是△ABC角平分线,交于O,若∠A=50⁰,则∠BOC_____

Answer

115°

【解析】

根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB的度数，根据BD、CE是△ABC角平分线,可求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形内角和定理求出∠BOC的度数即可.

∵∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，

∵BD、CE是△ABC角平分线，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，

∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-65°=115°.

故答案为：115°