Question

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC＝5，则AE的长为_______．

Answer

10．

【解析】

试题分析 ：连接BE，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE＝BE，

∴∠A＝∠ABE＝30°，

∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴∠ABC＝60°，

∴BE是∠ABC的角平线，

∴DE＝CE＝5，

在△ADE中，∠ADE＝90°，∠A＝30°，

∴AE＝2DE＝10．

故答案为：10．