Question

AD＝AE，AB＝AC，BE、CD交于F，则图中相等的角共有（除去∠DFE＝∠BFC）（　　）

A. 2对    B. 3对    C. 4对    D. 5对

Answer

C

【解析】

由已知条件易证△ABE≌△ACD，从而可得到∠B＝∠C，∠AEB＝∠ADC，再由邻补角可得到∠BEC＝∠BDC，由对顶角相等可得到∠DFB＝∠EFC，据此进行解答即可.

【解析】
∵AB＝AC，∠A＝∠A，AE＝AD，

∴△ABE≌△ACD（SAS），

∴∠B＝∠C，∠AEB＝∠ADC，

∴∠BEC＝∠BDC，

∵∠DFB＝∠EFC，

∴共有4对角相等，

故选：C．