Question

如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,AD 是∠BAC 的平分线,DE⊥AB,垂足为 E,若 AB=5cm，AC=3cm,则 BE 的长是______．

Answer

2cm.

【解析】

利用HL证得Rt△ACD≌Rt△AED，则该全等三角形的对应边相等，即AC=AE，由图解答即可．

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°即AC⊥CD，

∴CD=ED．

在Rt△ACD与Rt△AED中，

，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．

∴AC=AE．

又AB=5cm，AC=3cm，

∴BE=AB-AE=AB-AC=2（cm）．

故答案是：2cm．