Question

如图,已知△ABC 的顶点分别为 A(-2,2)、B(-4,5)、C(-5,1)和直线 m (直线 m 上各点的 横坐标都为 1).

(1)作出△ABC 关于 x 轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出点 B₁ 的坐标；

(2)作出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A₂ B₂C₂，并写出点 B₂ 的坐标；

(3)若点 P( a，b )是△ABC 内部一点,写出点 P 关于直线 m 对称的点的坐标.

Answer

（1）作图见解析，（2）作图见解析；（3）

【解析】

（1）分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接可得；

（2）分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得；

（3）利用对称轴为直线x=1，进而得出P点的对应点坐标．

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点B1的坐标为（-4，-5）；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，其中点B2的坐标为（3，5）；

（3）∵△ABC的内部一点P（a，b），

设点P关于直线m对称的点P′的横坐标为：x，

则=1，故x=2-a，

∴点P关于直线m对称的点的坐标是（2-a，b）．

故答案为：（2-a，b）．