在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝5，若关于x的方程x2+（b+2...

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

△ABC的周长是12．【解析】试题若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=0，据此可求出b的值；进而可由三角形三边关系定理确定等腰三角形的三边长，即可求得其周长．试题解析：∵关于x的方程有两个相等的实数根， ∴△=，即；解得，（舍去）； ①当a为底，b为腰时，则2+2＜5，构不成三角形，此种情况不成立； ②当b为底，a为腰时，则5﹣2＜5＜5+2，能够构成三角形；此时△ABC的周长为：5+5+2=12；故△ABC的周长是12．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　）

A. a＜1 B. a＞1 C. a≤1 D. a≥1

查看答案

选择适当的方法解下列方程：

(1)(x－1)2＋2x(x－1)＝0；

(2)x2－6x－6＝0；

(3)6 000(1－x)2＝4 860；

(4)(10＋x)(50－x)＝800；

(5)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.