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已知实数x,y,a满足: +=+,试问长度分别为x,y,a的三条线段能否组成一个...

已知实数x,y,a满足: =,试问长度分别为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的周长;如果不能,请说明理由.

 

12 【解析】【试题分析】根据二次根式有意义的条件,得解得x+y=8,得+=0,根据二次根式的非负性得: ,解得,根据三角形的三边关系,任意两边之和大于第三边,得可以组成三角形. 【试题解析】 能.根据二次根式的被开方数的非负性,得 解得x+y=8, ∴+=0.根据非负数的性质, 得,解得, ∴可以组成三角形,它的周长为3+5+4=12.
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