如图，，，点B在x轴上，且．求点B的坐标；求的面积；在y轴上是否存在P，使...

如图，，，点B在x轴上，且．

求点B的坐标；

求的面积；

在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）（-4，0）或（2，0）；（2）6；（3）（0，）或（0，）【解析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．【解析】 (1)当点B在点A的右边时，点B的坐标为(2，0)；当点B在点A的左边时，点B的坐标为(－4，0)．所以点B的坐标为(2，0)或(－4，0)． (2)三角形ABC的面积为×3×4＝6. (3)设点P到x轴的距离为h，则 ×3h＝10，解得h＝. ①当点P在y轴正半轴时，点P的坐标为(0，)； ②当点P在y轴负半轴时，点P的坐标为(0，－)．综上所述，点P的坐标为(0，)或(0，－)

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考点分析：

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