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将抛物线y=x2+2x+3向下平移3个单位长度后,所得到的抛物线与直线y=3的交...

将抛物线y=x2+2x+3向下平移3个单位长度后,所得到的抛物线与直线y=3的交点坐标是(  )

A. (0,3)或(﹣2,3)    B. (﹣3,0)或(1,0)

C. (3,3)或(﹣1,3)    D. (﹣3,3)或(1,3)

 

D 【解析】 先将抛物线y=x2+2x+3化为顶点式,找出顶点坐标,利用平移的特点即可求出新的抛物线,可求得与直线y=3的交点坐标. 解:抛物线y= x2+2x+3=,顶点坐标(-1,2),再向下平移3个单位得到的点是(-1,-1).可得新函数的解析式为y=, 当y=3时候,即:=3,得:, 解得:x=1或x=-3, 抛物线与直线y=3的交点坐标为(1,3)或(-3,3), 故选D.
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