Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣，下列结论：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＜0；④a+4c＞2b，其中正确结论的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

C

【解析】①∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ ，

∴﹣＜0，

∴a、b同号，即ab＞0，①正确；

②∵当x=1时，y＜0，

∴a+b+c＜0，②正确；

③∵抛物线的对称轴为直线x=﹣，

∴﹣=﹣，

∴a=b．

∵当x=﹣1时，y＞0，

∴a﹣b+c＞0，即b﹣b+c＞0，

∴b+2c＞0，③错误；

④∵当x=﹣时，y＞0，

∴a﹣b+c＞0，

∴a﹣2b+4c＞0，即a+4c＞2b，④正确．

故选C．