如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，...

如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）

A. B. C. D.

A 【解析】分两种情形：当A与点N、M重合时来确定b的最大与最小值即可. 如图1，当点A与点N重合时，CA⊥AB， ∴MN是直线AB的一部分， ∵N（3，1） ∴OB=1，此时b=1；当点A与点M重合时，如图2，延长NM交y轴于点D，易证△MCN∽△BMD ∴ ∵MN=3-=,DM=，CN=1 ∴BD= ∴OB=BD-OD=-1=,即b=-， ∴b的取值范围是. 故选A.

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考点分析：

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如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB沿x轴负方向向左平移后得到△O1A1B1，使点B的对应点B1落在双曲线y＝（x＜0）上，若点B（0，﹣4），则线段AB扫过的面积是（平方单位）（　　）