如图，P为正比例函数y＝x图像上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，...

如图，P为正比例函数y＝x图像上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)．当⊙P与直线x＝2相交时x的取值范围为______．

－1＜x＜5 【解析】根据直线和圆相切应满足圆心到直线的距离等于半径，首先求得点P的横坐标，然后可求出相交时x的取值范围．设P点的横坐标为x，过P作直线x=2的垂线，垂足为A；当点P在直线x=2右侧时，AP=x-2=3，得x=5；当点P在直线x=2左侧时，PA=2-x=3，得x=-1， ∴当⊙P与直线x=2相交时x的取值范围为－1＜x＜5. 故答案是：－1＜x＜5．

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考点分析：

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如图，已知∠AOB＝45°，以点M为圆心，2cm为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM＝_______cm时，⊙M与OA相切．