Question

如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，求AD与⊙P的位置关系.

Answer

AD与⊙P相切.

【解析】

作PE⊥AB于E, PF⊥AD于F.设⊙P的半径为R..由正方形的性质可得AC平分∠DAB,再根据角平分线的性质可证PE=PF=R，从而结论可证.

【解析】
如图,作PE⊥AB于E, PF⊥AD于F.设⊙P的半径为R..

∵⊙P与AB相切,

∴PE=R.

又∵ABCD是正方形,

∴AC平分∠DAB,

∴PE=PF,

∴PF=R.

∴AD与⊙P相切.