Question

某种型号热水器的容量为180升，设其工作时间为y分，每分的排水量为x升.

（1）写出y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；

（2）当每分钟的排水量为10升时，热水器工作多长时间？

（3）如果热水器可连续工作的时间不超过1小时，那么每分的排水量应控制在什么范围内？

Answer

（1）y=（x＞0）;（2）当x=10时，y==18（分）;（3）当0＜y≤60时，x≥3（升）.

【解析】

（1）工作时间为y（分）×每分钟的排水量为x（升）=总容量，所以可得出y与x的关系式．

（2）已知自变量求函数值；

（3）已知函数值求自变量．

【解析】
（1）根据题意可知y＝；

（2）在y＝中，当x=10时，y==18，

∴热水器不间断工作的时间为18分；

（3）热水器可连续工作的最长时间为1小时，即0≤y≤60，

∴x≥3.∴每分的排水量x≥3.