Question

如图，（1）当∠AGE=∠DHF时，直线AB、CD平行吗？为什么？（2）当∠EGB+∠DHF=，直线AB、CD平行吗？为什么？

Answer

（1）当∠AGE=∠DHF时，AB∥CD（2）当∠EGB+∠BGH=1800时，AB∥CD

【解析】

（1）由∠EGA=∠DHF，根据对顶角相等得到∠GHC=∠DHF，等量代换得到∠AGE=∠GHC，根据平行线的判定即可得到结论．
（2）由∠GHD+∠DHF=180°，根据邻补角的定义得到∠EGB+∠DHF=180°，等量代换得到∠EGB+∠GHD，根据平行线的判定即可得到结论．

（1）当∠AGE=∠DHF时，AB∥CD．理由如下：因为∠AGE=∠BGH，又∠AGE=∠DHF，所以∠BGH=∠DHF，所以AB∥CD．

（2）当∠EGB+∠BGH=1800时，AB∥CD．理由如下：因为∠EGB+∠BGH=800，又∠EGB+∠BGH=1800，所以∠BGH=∠DHF，所以AB∥CD．