如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=，那么直线AB、CD的位置...

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=，那么直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．

平行【解析】 AB∥CD．理由：因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2．又因为∠1＋∠2＝90°，所以∠ABD＋∠BDC＝2∠1＋2∠2＝2（∠1＋∠2）＝2×90°＝180°，所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

考点分析：

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如图，为了确定一条经过点D且与直线AB平行的直线，小明同学在直线AB上取一点C，在直线AB外取一点E，恰好量得∠2=，∠D=，∠1=∠3，这是小明说AB与DE平行了，他说的对吗？为什么？

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【解析】
因为GH⊥CD（已知），

所以∠2+∠3= （垂直的定义）．

因为∠2=（已知），

所以∠3==．

所以∠3=∠4=（），

又因为∠1=（已知），

所以∠1=∠4，

所以AB∥ （）．

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