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直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数,则其周长为(). A. 30 ...

直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数,则其周长为().

A. 30    B. 28    C. 56    D. 不能确定

 

D 【解析】 设直角边长是,斜边长是,根据勾股定理可得到一个方程,通过方程的分析可求解. 设直角边长是,斜边长是 由勾股定理可得 因为是自然数, 所以与的奇偶性相同,. 因为(y+x)(y-x)=144 所以与都是偶数. 由斜边大于直角边,得. 则有 或 或 或 则另外两边可能是37,35或20,16或15,9或13,5. 所以其周长为84或48或36或30, 结合选项可得D选项正确。 故选D.
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考点分析:
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下列命题中,真命题是(    )

A. 如果三角形三个角的度数比是3:4:5,那么这个三角形是直角三角形

B. 如果直角三角形两直角边的长分别为ab,那么斜边的长为a2+b2

C. 若三角形三边长的比为1:2:3,则这个三角形是直角三角形

D. 如果直角三角形两直角边分别为ab,斜边为c,那么斜边上的高h的长为

 

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A. 正南方向    B. 正北方向    C. 正东方向    D. 正西方向

 

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五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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已知三角形的三边长为n、n+1、m(其中m2=2n+1),则此三角形(    ).

A. 一定是等边三角形    B. 一定是等腰三角形    C. 一定是直角三角形    D. 形状无法确定

 

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