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如图,AB⊥CD于B,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE...

如图,AB⊥CD于B,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的长为_______

 

13 【解析】 先根据△BCE等腰直角三角形得出BC的长,进而可得出BD的长,再根据△ABD是等腰直角三角形可知AB=BD,在Rt△ABC中利用勾股定理即可求出AC的长. ∵△BCE等腰直角三角形,BE=5, ∴BC=5, ∵CD=17, ∴DB=CD-BE=17-5=12, ∵△ABD是等腰直角三角形, ∴AB=BD=12, 在Rt△ABC中, ∵AB=12,BC=5, ∴AC===13. 故答案为:13.
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