Question

下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？

（1）内错角相等，两直线平行；

（2）对顶角相等；

（3）全等三角形的对应角相等；

（4）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．

Answer

（1）两直线平行，内错角相等．成立．

（2）如果两个角相等，那么它们是对顶角，不成立．

（3）如果两个三角形的对应角相等，则它们全等．不成立．

（4）如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等，不成立．

【解析】

（1）逆命题：两直线平行，内错角相等；平行线的判定定理，命题成立；

（2）逆命题：如果两个角相等，那么它们是对顶角；两个相等的角不一定是对顶角，命题不成立；

（3）逆命题：如果两个三角形的对应角相等，则它们全等；如果两个三角形的对应角相等，则它们不一定全等，命题不成立；

（4）逆命题：如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等；如果两个实数的绝对值相等，那么它们不一定相等，有可能互为相反数，命题不成立.

（1）两直线平行，内错角相等；成立；

（2）如果两个角相等，那么它们是对顶角；不成立；

（3）如果两个三角形的对应角相等，则它们全等；不成立；

（4）如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等；不成立．