如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC=10，AB=8，BC=9，点D，E分别为BC...

如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC=10，AB=8，BC=9，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，则△CDE的周长为（　　）

A. 9 B. 7 C. 11 D. 8

C 【解析】如图：设AB，AC，BC和圆的切点分别是P，N，M，CM=x，根据切线长定理，得 CN=CM=x，BM=BP=9-x，AN=AP=10-x．则有9-x+10-x=8，解得：x=5.5．所以△CDE的周长=CD+CE+QE+DQ=2x=11．故选C．

考点分析：

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