如图，P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切⊙O于点C、D．若PA=6，...

如图，P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切⊙O于点C、D．若PA=6，⊙O的半径为2，求∠CPD.

60° 【解析】根据切线的性质定理和切线长定理求出OP=4，∠OPC=∠OPD，再利用解直角三角形的知识求出∠OPC=30°，即可得出答案．：∵PA=6，⊙O的半径为2， ∴PB=PA-AB=6-4=2， ∴OP=4， ∵PC、PD切⊙O于点C、D． ∴∠OPC=∠OPD， ∴CO⊥PC， ∴sin∠OPC= ， ∴∠OPC=30°， ∴∠CPD=60°，故答案是：60°．

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考点分析：

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如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是 _______