Question

在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则折痕的长是______．

Answer

【解析】

先利用勾股定理得出AC，根据翻折变换的性质可得AC⊥EF，OC=AC，然后利用∠ACB的正切列式求出OF，再求出△AOE和△COF全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=OF，从而求出折痕的长．

【解析】
如图

∵AB=6，BC=8，

∴AC==10，

∵折叠后点C与点A重合，

∴AC⊥EF，OC=AC=×10=5，

∵tan∠ACB=＝，

∴＝，

解得OF=，

∵矩形对边AD∥BC，

∴∠OAE=∠OCF，

在△AOE和△COF中

，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴OE=OF=，

∴EF=

故答案为：