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在所给的11×10方格中,每个小正方形的边长都是1,按要求画出四边形,使它的四个...

在所给的11×10方格中,每个小正方形的边长都是1,按要求画出四边形,使它的四个顶点都在小正方形的顶点上.

(1)在图1中画出周长为20的菱形ABCD(非正方形);

(2)在图2中画出邻边比为1:2,面积为40的矩形EFGH,并直接写出矩形EFGH对角线的长.

 

(1)详见解析;(2)10 【解析】 (1)根据周长为20可得菱形的边长为5,因为是非正方形,所以菱形不在格线上,由勾股定理可得两条直角边为3和4,即可画出图形;(2)根据面积为40,邻边比为1:2可得矩形的长和宽分别为4和2,以长和宽为斜边的直角三角形的直角边长分别为4、8和2、4,据此即可画图图形;根据勾股定理即可得出对角线的长. (1)如图所示:以3、4为直角边画出斜边AB,则AB=5,同理画出其它三条边,则菱形ABCD即为所求. (2)∵矩形EFGH的面积=40,长:宽=2:1, ∴长=4,宽=2, ∴以长和宽为斜边的直角三角形的直角边长分别为4、8和2、4, 据此即可画图图形,如图所示: ∴其对角线EG=FH==10,
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