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在平面直角坐标系中,△ABC 顶点 A(2,3).若以原点 O 为位似中心,画三...

在平面直角坐标系中,ABC 顶点 A23).若以原点 O 为位似中心,画三角形 ABC

的位似图形A′B′C′,使ABC A′B′C′的相似比为,则 A′的坐标为(   

A. (3,  )    B. ( ,6)    C. (3,  )(-3,-  )    D. ( ,6)(- ,-6)

 

C 【解析】 由于△ABC与△A′B′C′的相似比为,则是把△ABC放大倍,根据在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k,于是把A(2,3)都乘以或-即可得到A′的坐标. ∵△ABC与△A′B′C′的相似比为, ∴△A′B′C′与△ABC的相似比为, ∵位似中心为原点0, ∴A′(2×,3×)或A′(-,-), 即A′(3,)或A′(-3,-). 故选:C.
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